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| Carlos Pereira Novaes |
Bem, toda esta série sobre
verdades, como verdade I, II e esta III, estão em um livro que nem editado foi,
por que, entre outras coisas, foi escrito por um leigo e no Brasil, isto é um
pecado mortal.
Aqui, só os matemáticos
podem matematizar e, logo, nossas conclusões não servem para nada até por que
as verdades em matemática já estão muito bem estabelecidas e imutáveis, algo
bem parecido com a infalibilidade do Papa ou do Presidente de plantão, mas como
somos teimosos, continuaremos.
Bem, neste artigo vamos
analisar uma incoerência matemática explicita e mostrá-la para aqueles que
gostam deste tipo de análise.
Seja a equação do famoso
limite de Euler, se é que é dele, não se sabe Y =
(1+1/X)X
(1)
Extraindo-se o logaritmo, o natural,
por exemplo, por suas propriedades, nós teríamos que:
ln(Y)
= ln((1+1/X)X) = X.ln(1+1/X) (2)
Bem, o limite de Euler é
para quando X tende ao infinito e quando ele tende ao infinito, a equação 1/X,
da equação 2, tende a 0, e assim, a equação (1+1/X) tende a 1 e portanto
o seu logaritmo, ou seja, a equação ln(1+1/X), da equação 2, tende a 0 também, de forma que ln(Y), da
equação dois, tende a 0 multiplicado
por X, ou seja:
ln(Y) = X.ln(1+1/X) = X.0 (3)
Mas se X tende ao infinito,
teríamos que:
ln(Y)
= X.ln(1+1/X) = ∞.0 (4)
Perguntamos: pela
matemática, quanto seria a multiplicação do infinito vezes o 0? Seria uma
indeterminação. È o que diz o um Folhetim de Ensino de Matemática do Núcleo de
Ensino da Matemática da UEFS, de número 148, de fevereiro de 2009, do eminente Professor
Dr. Carloman Carlos Borges, a quem homenageamos em nosso livro “Memórias de um
matematiqueiro, sobre um certo limite bem estranho”, pois apesar das
discordâncias, éramos amigos.
Ora, se o logaritmo do
limite é indeterminado, é por que o limite também é indeterminado e não “e”,
como querem os matemáticos, na marra, na tora.
Perguntamos; inventamos alguma
coisa errada? Por acaso, esta nossa análise é inverossímil, atrapalhada,
incorreta, incoerente?
Ou seja, pelas próprias
regras da matemática, o tal limite de Euler, ou de outra pessoa qualquer, isto não
interessa, seria indeterminado e não “e”.
E ainda tem gente,
dogmática, certamente, destemperada, que ainda quer esculachar este professor,
que critica este limite faz anos. Pode?
Ou seja, pela matemática, o
limite é indeterminado e não “e”, como já vimos em Verdade I e II, mostrando sua
indeterminação. Estamos errados?
Feira
de Santana, 24/ 04/2013. Carlos Pereira
de Novaes. Professor da UEFS.
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