PREZADO COMPANHEIRO UNIVERSITÁRIO SIMPATIZANTE DA MATEMÁTICA

Carlos Pereira de Novaes

Veja como são as coisas em nosso país, que dizem democrático.

A função logarítmica, pela matemática, é uma série de potência.

Por exemplo, a equação Y = ln(X+1), pelo Manual de fórmulas e de tabelas matemáticas, é igual a seguinte série infinita:

                                 ln(X+1) = X-X²/2+X³/3-X³/4+X⁵/5...                      (1)

Portanto, a verdadeira derivada da função acima seria a função:

                                                                                              Derivada certa

                                   d[ln(X+1)]/dx = 1-X+X²-X/4+X⁵/5…                   (2)

Que é uma outra série infinita e não a função, perdão, suspeita, que é nos ensinada, abaixo:                                                    Derivada suspeita

                                             d[ln(X+1)]/dx = 1/(X+1)                              (3)

A equação 3 tem demonstração? Tem. Ela está certa? Não. Por quê?

Vejam. Quem diz que ela não é certa não é este professor, que nem matemático é, mas a própria matemática e suas regras. Como é que pode uma derivada ter duas regras? Serem diferentes?

         Se a derivada de uma função tipo potência é outra, do tipo potência, como é que a derivada da equação 2, uma série, é só, Y’=1/(X+1).

         Será que não tem algo errado aqui? É preciso examinar, mas que tem algo de errado, tem. O que será? Mas quem somos nós para dizer, se nós nem podemos publicar o nosso livrinho Memórias de um matematiqueiro.

         No entanto, este argumento, falacioso, é usado no livro a matemática no ensino médio, do ilustre professor Elon Lima, que, por sinal, nós não  culpamos de nada, pois ele apenas utiliza esta integral para provar que o tal do limite “e”, famosíssimo, é “e”, no infinito, cuja integral é velhíssima.

                                 Y = lim (1+ 1/X)^X = e                                     (4)

                                    ^{X  ® ¥}                         

         Mas como 1 sobre ∞, que é zero, pela matemática, pois 1 sobre zero é igual ao infinito, em qualquer calculadora, que somado a 1 e elevado ao infinito pode dar “e”, se pela matemática o infinito não é nem número?

         Mas, no entanto, nós não podemos nem publicar o livro, censurado pela inquisição acadêmica local, por que eles insistem em querer dizer que o tal limite é “e”, mas sem provas cabais dessa evidência, só por que ele, aparentemente, para números grandes, tende para “próximo” de “e”.

É! Viva a democracia que vige nos nossos meios universitários.