Prof. Novaes.
VERDADE (I)
O
que é a verdade eu não sei, mas sei que quando você analisa uma coisa de várias
maneiras e chega a uma só conclusão, é por que está perto da verdade. Se estas
análises, no entanto, chegam a várias conclusões, é por que você não chegou à verdade,
só a uma conclusão e só, de seu método.
Fazem
anos que este professor, obstinadamente, bate na mesma tecla, para uma platéia
de surdos, que o chamado limite de Euler, em matemática, se é que ele é mesmo de
Euler, mas isto não interessa, não é. Pouco importa.
O
que é “e”? É aproximadamente 2,71828182845905..., um número que é infinito,
serial, monstruosamente grande, chamado de irracional.
O
que é o limite de Euler? Bem, este limite, vamos supor que ele seja de Euler, é
a tendência do valor da equação Y=(1+1/X)X, quando os valores de X tendem ao infinito, ou seja,
para valores muito grandes de X.
Bem,
vamos fazer uma análise de tendência, que pode ser feita em um computador ou uma
máquina boa e por qualquer pessoa. É simples.
Nós
perguntamos: quanto é o valor da equação Y=(0,99999+1/X)X, para grandes valores de X?
Bem, para grandes valores de X, ele é zero. Vocês, por favor, podem verificar
isto no computador, na máquina ou tabela Excel e logo é de supor que o limite
da equação Y=(0,9999+1/X)X,
no infinito, é “zero”.
Nós
perguntamos, quanto é o valor da equação Y=(0,999999999+1/X)X, para grandes valores de X?
Bem, para grandes valores de X ele é zero. Vocês, por favor, podem verificar
isto também no computador e logo, é de supor que o limite da equação Y=(0,999999999+1/X)X, no infinito também é “zero”.
Bem,
se você tem um software mais avançado, veja quanto é o limite da equação Y=(0,99999999999999999999999+1/X)X, quando X é grande. É “0”.
Se
todas estas equações tendem a zero e se o número 0,9999999999... tende a 1,
como é que eu poderia afirmar que o limite da equação Y=(1+1/X)X, quando X tende ao
infinito, é “e”? O que justifica isto?
O
Euler está errado? Não! Bem, se foi dele, ele não publicou, este limite só
refletiria o resultado da metodologia que ele usou, por sinal, muito simples e
provavelmente errada, até porque provar que este limite é “e” é dificílimo, mas
à conclusão que chegamos é que o “e” é o resultado da metodologia dele e só,
não é uma “verdade”, verdadeira, é apenas uma ilação de quem a fez e só.
Por
outro lado, os matemáticos e as máquinas dizem que 1/0 é infinito e logo,
1/infinito é zero e, logo, desse jeito, o limite de Euler só poderia dar “1” e
isto também pode ser observado em qualquer HP ou computador. Vejam.
Mas,
no entanto, isto está escrito em todos os livros de cálculo, que este limite,
pasmem, é igual a “e” ou 2,71828182845905..., isto como “verdade”.
Ora,
se aplicando duas metodologias diferentes nós já chegamos a dois resultados
diferentes, é por que o que está nos livros não é uma “verdade”, é apenas um
postulado e pessimamente mal provado, por sinal, e muito antigo.
Bem,
se nós fossemos concluir este pequena resenha ela já viraria é um artigo e ai
complicaria muito a sua análise, mas perguntamos: como é que este professor
pode viver em um ambiente universitário, dogmático, que se recusa a ver, a
examinar, uma hipótese centenária, feita lá no tempo do fifo e estranha? Mas se
a questão é de fé? Amém! Habemos “e”! Aleluia meu irmão! Viva “e”!
Feira
de Santana, 24/ 04/2013. Carlos Pereira
de Novaes. Professor da UEFS.
A VERDADE
(II)
Esta vida é muito
interessante. Quando este professor começou a se interessar por este limite bem
estranho, ele o pôs como um artigo no Portal da UEFS e recebeu uma saraivada,
uma salva de vaias, mas ele já sabia que esta seria a reação das pessoas. Por
quê? É por que os professores pensam que aquilo que aprenderam na vida é a
verdade e não postulados sobre possíveis verdades, que podem se modificar. Por
exemplo, hoje, se acredita que a terra se movimenta em volta do sol, mas antes
de Galileu a verdade era outra e era tão verdadeira que até o Galileu quase que
morreu e teve que abdicar à dele.
Mas será que a terra é que
gira em torno do sol mesmo? Bem isto nós não sabemos, pois o que fazemos é
aceitar esta verdade, que nós parece mais coerente, mas pode chegar alguém
amanhã e desmenti-la. Ou não?
Bem, o pensamento exposto
acima nos mostra que neste planeta não é local de verdades, só de interpretações
de possíveis verdades, que chamamos de postulados e o limite que analisamos é
um deles, aliás, bem ambíguo.
Bem,
voltando ao início, quando pusemos o tal artigo no Portal, nós, de propósito,
substituímos o X pelo infinito, na equação do limite, para operá-la, e, é óbvio,
isto chocou os matemáticos, ou seja: se Y = (1+1/X)X, assim, teríamos que Y=(1+1/∞)∞= 1, e isto não pode,
segundo os matemáticos. Este é que foi o motivo da celeuma e não o que disseram
sobre este professor.
Mas ai perguntamos: se a
operação acima não pode ser feita, é errada, como é que na página 54 do volume
1 do livro do Piskounov esta manipulação é feita infinitas vezes para provar
que o binômio de Newton aplicado à equação do limite leva a concluir que ele é
“e”? Podem conferir. Ta lá.
Isto está claríssimo na demonstração da página
54, furadíssima.
Ou seja, os matemáticos
podem substituir, 1/∞. 2/∞, e até, ∞/∞, dizendo que tudo vale zero numa demonstração em um
livro que é considerado a bíblia do cálculo, mas este professor não pode fazer
esta mesma operação nem uma vez que está errado? Isto é coisa de doido.
Este professor tem um livro,
Memórias de um matematiqueiro, sobre um limite bem estranho, que mostra que
este limite, ambíguo, é provado é a toque de caixa e quiçá, de baioneta calada,
como é na demonstração do Piskounov, furada, e o que ele fez há anos atrás, foi
só protestar. Nós não temos a menor idéia do verdadeiro valor deste limite, mas
dizer que ele é igual a “e”...? Isto é empurrar goela abaixo esta conversa para
boi dormir mal contada. Aí não dá, a não ser para este alunado terráqueo que
tem medo de professor de cara feia.
O que está ocorrendo? O que
está ocorrendo é que para salvar o mico, as pessoas estão fazendo de tudo para
esquecer este limite, que ele existe, mas não adianta, o sol renascerá, não
importa o tamanho da peneira.
O que fazemos nós? Nada! O
barco já furou mesmo. Vai afundar. É só esperar que ele afunde e só, com os
marinheiros morrendo, todos calados.
Agora, se aparecer alguém que prove que
este limite é “e”, ele não vai provar nada, ma só que a metodologia que ele
utilizou é que dá um ”e”, o que não significa que o limite é “e”, pois provar
que ele é “e” é outra coisa.
Uma verdade só é verdade se
for provada de várias maneiras diferentes e todas elas levarem a mesma
conclusão. Isso sim, é a verdade. Tenho dito.
Feira
de Santana, 24/ 04/2013. Carlos Pereira
de Novaes. Professor da UEFS.
carlospdenovaes@gmail.com
pedido atendido
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