CARTA ABERTA DO PROFESSOR CARLOS NOVAES

Carlos Pereira de Novaes

Prezado Professor e simpatizantes,

Como vai o senhor?

Esta é a primeira carta que lhe mando para lhe provar que a matemática não é esta beleza que as pessoas pensam que é. Ela tem os seus furos. Sutis.

Professor. Veja: uma das provas mais conhecidas do limite de Euler, se é que é de Euler, que eu tanto combato, não por que ele esteja errado, mas exagerado, está em um livro que é bem conhecido, do professor Elon Lima, A matemática no ensino médio, que admite, para provar este limite meio exagerado, que a derivada da função Y=ln(X) é a função Y=1/X. Eles pensam que esta derivada é exata. Será?

Ora, se a matemática diz que a função logarítmica é uma série de potência, como é que a sua derivada é só Y=1/X? A derivada mais coerente deveria ser uma outra série, ou não? Coisa esquisita não? Veja, o meu pensamento é matemático. Ele não é louco, é claríssimo.

A derivada da função hiperbólica Y=cosh(X), uma série, pela matemática, é a função Y= senh(X), que é outra série.  Veja. Aqui, a coisa é coerente. Uma série é a derivada de outra série. Aqui está certo, certíssimo. Aqui é de Euler. Legítimo.

Como é que eu posso admitir como uma verdade que a derivada de uma série seja só a função Y=1/X?

 Outra coisa. Veja: se a derivada de Y=X^-3, que é uma função tipo potência, é Y=-3.X^-4, que é uma outra função tipo potência; se a derivada de Y=X^-2, que é uma função tipo potência, é  Y=-2.X^-3, que é uma outra função tipo potência, porque então a derivada de Y= ln(X), que é uma função tipo logarítmica, é a função Y=1/X? Coisa estranha, não? O senhor não acha que existe uma simplificação aqui?

Mas o senhor argumentaria: tem demonstração, não? Sim, tem, setecentista, lá do tempo de Newton, com um grau de aceitação daquele tempo, que ninguém nem desconfiou que se trata de uma aproximação. Mas eu torno a perguntar: se a função logarítmica é uma série de potência, como é que a sua derivada não é uma série? Isto não lhe parece um pouco incoerente, forçado, exagerado?

Examine você mesmo esta incoerência e parem de pensar que este professor não bate bem. Tem algo de “exagerado” no reino da matemática. O limite pode, sei lá, tender a “e” mas este “e”, sei não, não é bem um “e” da Brastemp não, é do feiraguai, da China. Examine bem isto, mas não conte nada para ninguém não, por que eu ouvi dizer que o Obama tá de olho em tudo, mas se você quiser por esta geringonça na internet, não tem problema, até por que eu já espalhei para a torcida do flamengo.

O limite tende a “e”? Sei não, é meio difícil provar, mas é um “e” meio peba.

Como é que o senhor pode provar um limite no infinito com aproximações?

Agora, se é para crer no limite como dogma? Amém. Aleluia. Habemos “e”.

Obrigado pela atenção. Qualquer hora eu volto, com meu pseudônimo mais preferido: Nostradamus SOS do Rancho Fundo.