UMA ANÁLISE FÍSICA DA CONSTANTE Pi

Carlos P. Novaes

Bem, o que vamos analisar aqui é um Pi do volume da esfera.
A matemática diz que o volume da esfera é, V=4/3. p.r3.
Como se calcula? É simples, eles pegam a área da esfera, A= p.r2, e faz a integração em relação a r, com os limites de integração de 0 a r, no que dá que v’=1/3.r3. Como a esfera tem quatro, v’, teríamos que, pela matemática, o volume de uma esfera é V=4/3. p.r3. Elementar.
Bem, esta é a dedução da matemática, dos matemáticos, ou seja, o
mesmo p relativo á área é o mesmo p do volume e todo mundo aceita, onde: p = 3,14159265358979... 1
Mas será que isto, fisicamente, está certo?
Vejam, quem levanta esta questão é um engenheiro, que pode repetir esta mesma experiência em qualquer local.
Que fizemos nós? Se o peso específico é de uma esfera de aço, destas que existem no mercado, pegamos uma esfera de aço de diâmetro nominal de 1” e mandamos um profissional de alto nível de Feira de Santana confeccionar  um cubo com 1,4 cm de aresta dela e medimos o peso específico do material da esfera medindo o peso com uma balança de precisão, ou seja: 
g = Peso/volume = 21,54 g/ (1,4 cm)3 = 7,849 g/cm3 2
Se o volume de uma esfera é, V=4/3. p.r3, e se o volume de uma esfera também é, fisicamente, igual a, Vesf=Pesf/ges, igualando-se, podemos dizer que: Pesf/gesf = 4/3. p.resf 3 3
Vejam que a física que utilizamos é elementar. Daí em diante, medimos o peso líquido da esfera, Pesf, de 64,14 g, com a mesma balança de precisão e o raio da esfera, resf com um paquímetro, que deu 1,25 cm, admitindo-se que o seu peso específico, gesf, medido com o cubo, anteriormente, era também os mesmos 7,849 g/cm3. Daí, substituindo-se na equação 3, teríamos que:
64,14 /7,849 = 4/3. p.1,253 4
Resultando que o p da esfera é, na realidade, iguala a 3,136 e não este p teoricamente calculado pela matemática, igual a 3,14159265358979..., ou seja, o nosso Pi só bate com o teórico em dois números significativos, 3,1.
Com todo o respeito aos nossos colegas matemáticos, já que este que escreve este artigo é apenas um professor de hidráulica e hidrologia, mas será que estas integrais, simples, duplas, triplas, estão rigorosamente certas?
É fácil escrever certas conclusões, mas como prová-las, fisicamente?