MATEMÁTICA PODE ESTAR ERRADA?

Carlos P. Novaes

Teórico teme que toda a Matemática publicada esteja errada

O teórico matemático Kevin Buzzard diz que há uma probabilidade não-nula de que toda a Matemática publicada esteja errada. O especialista sugere que sejam usados programas de Inteligência Artificial para verificar induções matemáticas.

Desde os primórdios da Matemática que este campo é associado a um grande raciocínio de lógica cerebral. No entanto, com os avanços tecnológicos, os algoritmos computorizados são cada vez mais utilizados para ajudar os matemáticos a verificar possibilidades e resultados.

Neste sentido, Kevin Buzzard, teórico matemático e professor no Imperial College London, defende que deveria ser criada uma nova área especificamente para a Matemática computorizada. Na sua opinião, muito do conhecimento matemático que temos hoje em relação a este campo pode estar errado e que devemos confiar na Inteligência Artificial para verificar induções matemáticas.

A indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições. Hoje em dia, Buzzard considera que cada vez é mais difícil completar corretamente este processo sem a ajuda de computadores.

De acordo com a Vice, novas induções de matemáticos tendem a basear-se em resultados anteriormente publicados. Desta forma, um simples erro ou incerteza nos primeiros resultados, poderia levar a um efeito dominó de desacreditação dos restantes.

“De repente, estou preocupado que toda a Matemática publicada esteja errada porque os matemáticos não estão a verificar os detalhes e já os vi a errar no passado”, disse Buzzard numa conferência em Portland, nos Estados Unidos.

Buzzard reconhece que a probabilidade de isto se verificar é, de facto, mínima. Contudo, afirma que não é nula: “Acho que a hipótese de que alguns dos nossos grandes castelos serem construídos em areia não é nula“, escreveu na apresentação de slides. “Mas acho pequena”, realçou.

Ainda assim, destaca que é necessário ter em atenção este problema. Em alguns casos, as publicações de matemáticos seniores, com mais experiência, não são revistas pela comunidade científica. Isto pode levar a erros num estudo que pode vir a influenciar outras investigações no futuro.

Buzzard explica que uma nova indução matemática pode citar outros 20 estudos e, apenas um desses 20 é que envolve mil páginas de raciocínio correto. Assim, o teórico americano denuncia um excesso de confiança no trabalho dos matemáticos seniores, que precisa de ser esbatido.

Por exemplo, nos anos 90, foi publicada uma indução do Último Teorema de Fermat, que é um famoso teorema matemático proposto em 1637 e considerado pela Guinness como “o problema matemático mais complicado do mundo”.

“Acredito que nenhum humano, vivo ou morto, conheça todos os detalhes da indução do Último Teorema de Fermat. No entanto, a comunidade científica aceita-a, porque os seniores decretaram que estava correta”, lê-se num slide da apresentação de Buzzard.

Buzzard começou a usar um software de verificação de induções matemáticas, chamado ‘Lean’ e percebeu o seu poder. “Percebi que os computadores só aceitariam inputs de uma forma muito precisa, que é a minha maneira favorita de pensar em Matemática”, disse. “Apaixonei-me, porque senti como se tivesse encontrado uma alma gémea. Encontrei algo que pensava como eu”, acrescentou.