RESPOSTA A NOVAES - FALTA DE ACUIDADE METODOLÓGICA

O Professor Novaes sempre questionou falta de espaço para sua tese (?) matemática. Abrimos este espaço, procuramos não interferir, nem analisar comentários. Neste caso o senhor "Colbert São Paulo" enviou e-mail em resposta aos artigos do Professor Novaes que abaixo reproduzimos.

Prezado Prof. Novais
Desculpe-me pela sinceridade: o senhor está querendo encontrar chifre em cabeça de cavalo.
Porque afirmo isto? Observe o seguinte:
1. O Senhor está desconsiderando que o assunto trata de valores infinitos. Cálculos
envolvendo valores infinitos trazem resultados estranhos em máquinas de calcular (PONTO
FLUTUANTE);
2. Qualquer conta que o Senhor realizar em uma calculadora envolvendo aproximações nos
cálculos, ou valores com muitos algarismos os resultados são contraditórios. Veja os
resultados obtidos usando o EXCEL e a CALCULADORA científica fornecida com o Windows
10:
Valores EXCEL CALCULADORA WINDOWS
1 - 0,1 2,5937424601 2,5937424601
2 - 0,01 2,70481382942153 2,704813829421526
3 - 0,001 2,71692393223552 2,716923932235892
4 - 0,0001 2,71814592682436 2,718145926825224
5 - 0,00001 2,7182682371923 2,718268237174489
6 - 0,000001 2,71828046915643 2,718280469319376
7 - 0,0000001 2,71828169398037 2,718281692544966
8 - 0,00000001 2,7182817863958 2,718281814867636
9 - 0,000000001 2,71828205101156 2,718281882709990
10 - 0,0000000001 2,71828205323479 ENTRADA INVÁLIDA
11 - 0,00000000001 2,71828205335711 ENTRADA INVÁLIDA
12 - 0,000000000001 2,71852349603724 ENTRADA INVÁLIDA
13 - 0,0000000000001 2,7161100340869 ENTRADA INVÁLIDA
14 - 0,00000000000001 2,71611003408702 ENTRADA INVÁLIDA
15 - 0,000000000000001 3,03503520654926 ENTRADA INVÁLIDA
16 - 0,0000000000000001 1,0 ENTRADA INVÁLIDA
E então, Professor, o senhor vai concluir que a matemática está errada porque o
EXCEL e a Calculadora do Windows 10 fornecem valores diferentes para os mesmos
cálculos?
Veja o resultado 15 no Excel. Ele fornece o valor 3 e no resultado 16 em diante
aparece como 1. Só porque aconteceu isto vou dizer que o Euler ou a matemática estão
errados?
O senhor é que está direcionando o problema para o lado errado.
O senhor deveria perguntar: por que este fato acontece quando uso a calculadora?
E não questionar a matemática e Euler.
Aí sim o senhor encontraria a resposta.
Isto pode ser explicado por qualquer Engenheiro que trabalhe com sistemas
eletrônicos de computação.
O problema do senhor é um problema TECNOLÓGICO.
Naqueles tempos, lá se vão os tempos, quando o estudante calculava na “mão
grande”, ele sabia da limitação do seu cálculo. Não havia espanto ao encontrar valores
diferentes. Sabia-se que era questão de aproximação.
Depois vieram as réguas de cálculo, o senhor deve lembrar. Os resultados obtidos
dependiam de tracinhos na régua. Naquele tempo, que o tempo devora, tudo era mais
compreensível, entendia-se que não era possível obter resultados com muitos algarismos.
Agora surgiram estas máquinas! Parece que tudo é possível, mas não é.
É somente ilusão. Pura ilusão. Continuamos limitados nos ilimitados confins do
infinito. E o senhor teima em viver nesta ilusão.
O Euler foi um sujeito bacana, devia ter sido assim como o senhor, curioso, porém,
em sua época (dele) não havia as famigeradas máquinas que parecem fazer tudo, então o
que valia era generalizar. E deu certo!
3. Resolvi o seu problema usando a “Calculator Plus”, outra calculadora disponibilizada no sítio
da Microsoft, mas considerei o valor de X = 0,0000000001 e sabe quais foram os valores que
encontrei, ao resolver com valores positivo e negativo? Ei-los:
X = 2,71828205350662;
X = 2,71828205323479.
Veja que a diferença que o senhor encontrou no 4º algarismo após a vírgula
desapareceu, porém ele veio a aparecer no 10º algarismo após a vírgula. Isto parece
sinalizar alguma coisa. Por que o senhor não consegue ver? Abra os olhos professor!
Uma vez mais, professor, afirmo que o seu problema não é matemático. É problema
TECNOLÓGICO. É preciso entender como a máquina faz as contas. O senhor acha que as
máquinas multiplicam, dividem, somam e subtraem da mesma forma que o senhor faz? Está
enganado. Redondamente enganado.
O seu problema é um falso problema matemático. Convença-se que o problema é
puramente TECNOLÓGICO.
Talvez, Professor, o senhor queira dizer que e não possui um valor absoluto. Mas
nenhum matemático afirma que existe um valor absoluto de e. Porém, qualquer
matemático pode afirmar que o valor dele, pelo menos, é 2,718 e isto ajuda bastante no dia
a dia.
O senhor questiona Euler, mas não questiona Newton. O senhor acredita que todo
corpo pesado cai ao ser abandonado próximo à superfície da Terra. Mas o senhor não
verificou se todos os corpos pesados caem! E aceita. E sabe por quê? Não tem uma fórmula
para jogar valores em uma máquina e verificar se realmente a afirmação feita por Newton
é verdadeira. Porém Hume, o filósofo inglês, questionou Newton. Newton ao ser
questionado em seu tempo, jogava para Deus o problema.
O senhor parece buscar a verdade absoluta. Verdade absoluta quem prega são os
religiosos, a ciência não. Não confunda “ser exata” com “ser absoluta”. A soma interna dos
ângulos de um triângulo só é 180º se o triângulo for desenhado em um plano euclidiano!
Agora, se o senhor provar que o valor muda para 1, ou melhor, para 2,6 quando o
valor se aproxima de zero (atenção professor, não use a maquininha – veja que o Excel erra
feio), aí sim, tiro meu chapéu (embora não use) e passo a concordar com o senhor que Euler
era um charlatão, ou melhor, que a matemática não é lá grande coisa e que nosso sistema
escolar está falido porque há centenas de anos vem ensinando coisas erradas a nossas
criancinhas e a nossas criançonas na universidade. Quando o senhor conseguir isto, sem
maquininha, gritarei bem alto: ABAIXO A MATEMÁTICA e a ESTUPIDEZ DOS MATEMÁTICOS!
Por enquanto fico com Euler e com os matemáticos.
O senhor está invertendo o problema: em vez de jogar a culpa na máquina, joga em Euler.
O senhor elegeu a máquina como um Deus e passou a reverenciá-la. Afinal a máquina permitiu levar
o ser humano à Lua, criar grandes prédios, pontes fantásticas, iluminar o mundo... Mas, pare um
pouco e pense: a máquina não poderia estar enganando o senhor?
Por que o senhor não acredita que a máquina possa estar lhe enganando? Devido aos
“milagres” que ela nos proporcionou?
O senhor confia na máquina porque Deus não engana quem acredita nele. A máquina, o seu
Deus, não pode estar lhe enganando. Mas está. É muito ruim perder a fé. Eu sei. A fé nos alimenta
e nos motiva, mesmo quando nos engana, nos deixa mais leves. Com ela vivemos a crença do
milagre. Você pensa estar vendo este milagre acontecer. Oh! Que pena!
Tem um cara bacana que escreveu um livro bacana que talvez explique porque esta sua
crença em insistir que Euler está errado. O título do livro: POR QUE AS PESSOAS ACREDITAM EM
COISAS ESTRANHAS. Leia. Pode ser que venha a lhe fazer bem.
Para finalizar, afirmo com plena convicção, que o senhor não descobriu erro no cálculo do
e, ou qualquer que seja o erro de Euler.
O problema é que o senhor confia em demasia na tecnologia como se ela fosse capaz de
nos dar o absoluto. Que ela é a pedra filosofal, o Santo Gral... DEUS.
O senhor não venceu Euler, não provou que os matemáticos estão errados. Apenas
descobriu que máquinas não fazem contas perfeitas e isentas de erros e quer transferir o problema
para os matemáticos.
Não existe o Deus Máquina!
O senhor acha que eu acredito que vou modificar sua posição?
Está enganado. Penso que todo este palavreado entra por um olho e sai pelo outro.
Tal como não se convence a um evangélico fundamentalista que Deus não existe, penso que
ninguém o convencerá que a máquina erra. Ou o senhor faz uma autorreflexão ou nada. E fazer uma
autorreflexão é coisa para budista.
Aconselho que o senhor deixe a máquina de lado e aproveite mais o tempo lendo. Ler
sempre é mais saudável. Nos faz viajar mundos, descobrir mistérios, deixar de nos enganar.
Obrigado, e espero e torço que o senhor esteja curtindo bem sua aposentadoria.